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Un simple cálculo matemático revela el riesgo de confiar en los test de anticuerpos, incluso en los más precisos, para saber quién ha tenido el coronavirus

Una sanitaria comprobando un test de coronavirus.
Una sanitaria comprobando un test de coronavirus. Alain Jocard/Pool/REUTERS
  • Los test de enfermedades, como las conocidas pruebas serológicas de anticuerpos contra el nuevo coronavirus, no son perfectas.
  • Pueden crear falsos positivos o negativos, y su valor predictivo está vinculado a la población en general, por lo que son poco específicas.
  • Incluso las pruebas con buenos puntajes de sensibilidad pueden cometer errores el 50% de las veces o incluso más.
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Los exámenes médicos, como los análisis de sangre que buscan anticuerpos contra el coronavirus, no son perfectos.

A veces te puede salir un falso negativo, esto es: tuviste el coronavirus y tu sistema inmune desarrolló anticuerpos contra él, pero la prueba dice que no los encuentra. También, por contra, puedes ser un falso positivo: los resultados de la prueba dicen que tienes anticuerpos contra el coronavirus, pero en realidad no los tienes.

Este segundo caso puede llegar a ser particularmente peligroso, sobre todo si confías ciegamente en esta prueba para poder reanudar tu vida normal —a fin de cuentas, supuestamente estás protegido—. Los científicos aún no están seguros de cuánta protección contra futuras infecciones suponen los anticuerpos, o cuánto durará esa protección, pero sin duda es mejor que nada.

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Aun así, algunos países han planteado la idea de un "pasaporte de inmunidad" para las personas que ya han pasado por el coronavirus y presumiblemente tienen alguna protección contra la reinfección, al menos temporalmente. En otros lugares los test se utilizan simplemente para monitorizar la expansión de la pandemia.

En realidad el debate sigue en el aire. Si se atiende al caso de España, por ejemplo, 41.490 personas han dado positivo en un test de anticuerpos y el propio Fernando Simón ha reconocido que los test no eran lo suficientemente específicos y podrían dar un número "mayor de falsos positivos". Reino Unido, por otro lado, se gastó más de 20 millones de dólares en unas pruebas que directamente no funcionaban.

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En cualquier caso, haya muchos falsos positivos o muchos falsos negativos, los valores predictivos de las pruebas pueden acabar dando resultados engañosos. De hecho se puede comprobar cómo de precisas son en la población en general mediante simples cálculos.

"No es algo que puedas certificar"

Incluso en una prueba que identifique correctamente 9 de cada 10 veces si el paciente tiene o no anticuerpos, los resultados pueden ser falsos en uno de cada 2 casos por motivos como, por ejemplo, la baja prevalencia de la enfermedad en la población, según explica el doctor Andrew Noymer, profesor asociado de salud pública de la Universidad de California en Irvine.

"Incluso cuando inicias sesión en el portal de atención médica y te dice que eres positivo en anticuerpos para el COVID-19, lo que significa que aparentemente tienes algo de inmunidad, no es algo que puedas certificar", señala Noymer en una entrevista.

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Una forma de aumentar las posibilidades de obtener resultados precisos es, paradójicamente, hacer muchos test en distintas ocasiones. Por ejemplo, si una persona que había dado positivo por coronavirus luego se realiza una prueba de anticuerpos, La prueba debería mostrar anticuerpos. Si no es así, el organismo debería desconfiar del resto de resultados.

Pero, si las pruebas de anticuerpos se usan para examinar grandes grupos de personas, no se puede comprobar su efectividad.

Calcular con qué frecuencia una prueba da resultados precisos

Para calcular el porcentaje de personas que tienen anticuerpos contra el coronavirus y dan positivo (valor predictivo positivonecesitamos varios datos: la sensibilidad, la especificidad y la proporción. Antes de nada vamos a definirlos:

  • Sensibilidad: la capacidad de detectar los verdaderos positivos. Una alta sensibilidad hace que los test den pocos falsos negativos.
  • Especificidad: la capacidad de detectar los verdaderos negativos. Una alta especificidad tiene pocos falsos positivos.
  • Proporción: el porcentaje de personas en un grupo poblacional que efectivamente tiene la enfermedad.

A partir de estos datos, se puede determinar la cantidad de verdaderos positivos y falsos positivos basados ​​en nuestro conocimiento del desempeño de la prueba, junto con la cantidad de personas que realmente tienen la enfermedad.

Esto significa que la utilidad de nuestra prueba para determinar cuántas personas tienen anticuerpos depende de dos cosas: cómo de buena es la prueba y cuántas personas de la población realmente tienen anticuerpos.

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Si la condición subyacente —en este caso los anticuerpos— es rara en la población, incluso una prueba muy buena puede conducir a muchos falsos positivos, ya que la cantidad de personas que no tienen la enfermedad podría sobrerrepresentar a las que sí la tienen.

"Si tengo alta sensibilidad y alta especificidad, mi valor predictivo positivo seguirá siendo menor cuando la prevalencia de esa enfermedad sea baja en la población", explica el doctor Puneet Souda, director gerente de herramientas y diagnósticos de ciencias biológicas en SVB Leerink, en una entrevista. "Pero, si la prevalencia es alta, entonces mi valor predictivo positivo será mayor, siempre que mis sensibilidades y especificidades sean altas".

La prevalencia es importante

Supongamos que tenemos 1.000 personas en una ciudad y una tasa de prevalencia del 8%. Eso quiere decir que, de las 1.000 personas, 80 han sido infectadas por el coronavirus y han desarrollado anticuerpos.

Supongamos también que nuestra prueba hipotética tiene una sensibilidad y especificidad del 95%, lo cual habla bastante bien de nuestros test. Esto es, que las pruebas detectarán a un 95% de las personas con anticuerpos y a un 95% de las personas que no tienen anticuerpos.

Dicho esto, procedemos a hacer un test masivo a toda nuestra ciudad y calculamos la cantidad de verdaderos positivos y falsos positivos. Nuestra sensibilidad indica que el 95% de las 80 personas que realmente tienen anticuerpos son verdaderos positivos, esto es, según el test, 76 individuos con anticuerpos en este grupo.

Pero nuestra especificidad del 95% significa que tendremos una tasa de falsos positivos del 5%. En otras palabras, al 5% de las personas en nuestra ciudad que no tienen anticuerpos se les dirá erróneamente que, de hecho, los tienen.

Dado que en nuestra ciudad solo 80 personas tienen anticuerpos, sabemos que los otros 920 no los tienen. Pero la tasa de falsos positivos del 5% significa que a 46 personas de ese grupo de 920 se les informará erróneamente que tienen anticuerpos.

Al unir los datos nos queda lo siguiente: 76 positivos verdaderos y 46 falsos positivos, lo que hace un total de 122 positivos, supuestamente. Esto significa un valor predictivo positivo de 76 por 122, o sea, un 62% de fiabilidad.

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Ligeramente más fiable que lanzar una moneda al aire

A fin de cuentas, si eres ciudadano de nuestra ciudad imaginaria y la prueba te dice que has desarrollado anticuerpos, la probabilidad de que realmente los tengas es solo del 62%. Este porcentaje es un poco mejor que lanzar una moneda al aire, pero no por mucho, y eso que nuestros niveles de acierto iniciales eran del 95%, lo cual es muy alto.

Por supuesto, estos números son solo hipotéticos, y la gran pregunta sin respuesta sigue siendo cuántas personas realmente han tenido el coronavirus.

Si ponemos el ejemplo de Madrid, la ciudad cuenta con distintos test en distintos hospitales, aunque la mayoría tienen una sensibilidad superior al 90% y una especificidad indeterminada, aunque en algunos casos se menciona que es entre el 70 y el 90%.

De los 40.000 curados que hay en la Comunidad, los test nos dirán que en realidad sólo 38.600 son verdaderos positivos (usando, por ejemplo, los test de La Paz, con un 92% de sensibilidad). Por contra, para los 6.600 millones restantes, los mismos test (con un optimista 80% de especificidad y, por tanto, una tasa de falsos positivos del 20%) dirán que 1.320 millones de madrileños tienen anticuerpos cuando en realidad no los tienen.

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Una tabla que resume la precisión de la detección de anticuerpos

Si hacemos un cálculo similar al anterior, con una prueba hipotética que tiene una sensibilidad y especificidad del 95%, pero con una tasa de prevalencia del 20%, el valor predictivo positivo salta hasta un 83%, lo cual está bastante bien. Todavía dista de ser perfecto, pero mejora sustancialmente nuestro anterior caso y el lanzamiento de monedas.

Para ver la relación entre la sensibilidad, la especificidad y la prevalencia, este gráfico ilustra qué valor predictivo positivo se obtiene según la fiabilidad de los datos.

El test de BioReference, por ejemplo, que se usa en Nueva York, tiene una sensibilidad de 91.2% y una especificidad de 97.3%; por contra el de Abbott Laboratories, utilizado en la Casa Blanca, tiene una sensibilidad de 100% y una especificidad de 99%. Incluso a pesar de estos datos, la evidencia demuestra que fracasan si la prevalencia es muy baja:

Some back-of-the-envelope math reveals the risk in relying on even the best antibody tests to tell us who's had the coronavirus
Insider/Andy Kiersz

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